[OR1-Modeling] Lecture 2: Linear Programming #2 Elements of a mathematical program (1)

0:01

Chúng ta đang nói về lập trình tuyến tính. Và lập trình tuyến tính là quá trình lập kế hoạch và giải quyết các chương trình tuyến tính.

We are talking about linear programming. And linear programming is the process of formulating and solving linear programs.

0:09

Vậy nên lập trình tuyến tính hoặc các chương trình tuyến tính, chúng được viết tắt là LP.

So either linear programming or linear programs, they are abbreviated as LP.

0:14

Vậy từ ngữ cảnh, bạn sẽ thấy liệu chúng ta đang nói về lập trình tuyến tính hay một chương trình.

So from the context, you will see whether we are talking about linear programming or a program.

0:21

Một chương trình tuyến tính thực sự là một loại chương trình toán học đặc biệt với một số loại thuộc tính tuyến tính.

A linear program is actually a special type of mathematical program with some kind of linear property.

0:29

Vậy trước tiên hãy giới thiệu một số khái niệm về các chương trình toán học trước khi chúng ta thu hẹp xuống các chương trình tuyến tính.

So let's first introduce some concepts of mathematical programs before we narrow down to linear programs.

0:39

Vậy cho mỗi chương trình toán học, chúng ta cần biết rằng

So for each mathematical program, we need to know that

0:42

nó được cấu thành từ ba yếu tố cơ bản, hàm mục tiêu, các ràng buộc, và các biến quyết định được gọi là như vậy.

it is composed by three basic elements, the objective function, the constraints, and the so-called decision variables.

0:52

Về cơ bản, một chương trình là để đưa ra một số quyết định.

Basically, a program is to make some decisions.

0:56

Vậy nên phải có một số biến, một số số lượng mà chúng ta muốn quyết định.

So there must be some variables, some quantities that we want to decide.

1:01

Số lượng sản xuất, giá của sản phẩm của bạn, mức tồn kho, và vân vân.

The production quantity, the price of your product, the inventory level, and so on and so on.

1:07

Vậy những x1, x2, cho đến xn, tất cả đều là số thực, và chúng ta gọi chúng là các biến quyết định.

So these x1, x2, up to xn, they are all real numbers, and we call them the decision variables.

1:16

Các biến mà bạn muốn chọn giá trị. Về cơ bản, bạn có một hàm mục tiêu.

The variables that you want to choose values. Basically, you have an objective function.

1:22

Bạn muốn tối thiểu hóa một số lượng nào đó. Ví dụ, bạn muốn tối thiểu hóa tổng chi phí để sản xuất sản phẩm của bạn.

You want to minimize some quantity. For example, you want to minimize the total cost for making your products.

1:30

Trong trường hợp đó, hàm mục tiêu f của bạn có thể chuyển đổi các quyết định x1, x2 cho đến xn thành một số lượng nào đó.

In that case, your objective function f can convert your decisions x1, x2 up to xn to some quantities.

1:40

Vậy ví dụ, x1, x2 có thể là số lượng sản xuất cho sản phẩm 1, sản phẩm 2, và vân vân.

So for example, x1, x2 may be the production quantity for your product 1, product 2, and so on.

1:46

F tính toán tổng chi phí bạn cần phải trả. Và sau đó có một số ràng buộc.

F calculates the total cost you need to pay. And then there are several constraints.

1:53

Bạn có gi của những giá trị x này nhỏ hơn hoặc bằng bi.

You have gi of these x values less than or equal to bi.

1:59

Thông thường, điều đó có nghĩa là tất cả các quyết định của bạn có thể được chuyển đổi thành một số lượng,

Typically, that means all your decisions may be converted to a quantity,

2:06

như lượng tài nguyên tiêu thụ cho một tài nguyên cụ thể, lượng thời gian bạn cần để thực hiện tất cả các sản xuất và vân vân.

like the resource consumption amount for a particular resource, the amount of time you need to spend to do all the productions and so on.

2:16

Và có thể có một số ràng buộc mà bạn cần phải đáp ứng.

And there may be some constraints that you need to satisfy.

2:20

Bạn bị giới hạn và bạn không thể làm bất cứ điều gì bạn thích vì tài nguyên có hạn, thời gian có hạn, hoặc có một số quy định.

You are limited and you cannot do whatever you like because the resource is limited, time is limited, or there are some regulations.

2:30

Được rồi, vì vậy về mặt kỹ thuật, chúng tôi thường sử dụng M và N để biểu thị số lượng ràng buộc và số lượng biến.

Okay, so technically we typically use M and N to denote the number of constraints and the number of variables.

2:39

Được rồi, không phải lúc nào cũng vậy, nhưng thường thì chúng tôi làm như vậy. Vậy khi chúng tôi nói rằng họ là n biến, chúng tôi có thể gọi chúng là x1, x2 cho đến xn.

Okay, not always, but typically we do that. So when we say they are n variables, we may call them x1, x2 up to xn.

2:48

Như chúng tôi đã đề cập, chúng là các giá trị quyết định có giá trị thực. Chúng là các giá trị thực.

As we mentioned, they are real valued decision values. They are real values.

2:53

Chúng tôi không nói về các giá trị phức, ảo

We don't talk about complex values, imaginary

2:56

các giá trị, vì chúng tôi cơ bản muốn áp dụng OR để thực hành các quyết định về hàng tồn kho, quyết định sản xuất, quyết định giá cả, quyết định đầu tư, và nhiều thứ khác.

values, because we basically want to apply OR to practice inventory decisions, production decisions, pricing decisions, investment decisions, and so on.

3:09

Tất cả những điều này đều là giá trị thực. Trong một số trường hợp, chúng tôi có thể muốn viết tắt các ký hiệu.

All these are real values. In some cases, we may want to abbreviate the notations.

3:16

Vì vậy, chúng tôi có thể viết x như một tập hợp của tất cả các biến quyết định này.

So we may write x as a collection of all these decision variables.

3:22

Trong trường hợp đó, chúng tôi sẽ nói x của bạn là một vector các biến quyết định hoặc một vector quyết định.

In that case, we would say your x is a vector of decision variables or a decision vector.

3:30

Ở đây, tôi cần dành một chút thời gian để nói về ký hiệu. khi bạn thấy các giá trị hoặc biến được đưa vào một cặp dấu ngoặc vuông như thế này.

Here, I need to spend some time to talk about the notation. when you see values or variables are put into a pair of square brackets like this.

3:42

Dấu ngoặc vuông có nghĩa là một ma trận.

Square brackets means a matrix.

3:45

Vì vậy, khi bạn đưa các thứ vào một ma trận như thế này,

So when you put things into a matrix like this,

3:50

thì bạn biết đây là một ma trận 3 x 2.

then you know this is a 3 by 2 matrix.

3:54

Vì vậy, nếu bạn chỉ có một cột, điều này trở thành, ví dụ, vector cột 3 x 1.

So if you only have one column, this becomes, for example, 3 by 1 column vector.

4:01

OK, vì vậy khi bạn đưa các thứ vào một cặp dấu ngoặc vuông, bất cứ điều gì bạn đưa vào, đó là kết quả.

OK, so when you put things into a pair of square brackets, whatever you put it, it is the outcome.

4:09

Dù đó là một vector cột hay một vector hàng, tùy thuộc vào bạn.

Either it's a column vector or it's a row vector, it's up to you.

4:14

Khi chúng ta nói về các vector trong lĩnh vực OR, thường thì chúng ta mặc định nói rằng tất cả các vector đều là vector cột.

When we are talking about vectors in the field of OR, typically we by default say all the vectors are column vectors.

4:23

OK, theo mặc định, tất cả các vector đều là vector cột.

OK, by default, all the vectors are column vectors.

4:28

Vì vậy, khi chúng ta muốn tạo ra vector x, chúng ta đưa tất cả các số này, tất cả các biến x này vào một cột để nó tạo thành một vector cột.

So when we want to create the vector x, we put all these numbers, all these x variables into a column so that it forms a column vector.

4:41

Nhưng vì nếu bạn luôn viết các vector vào các cột, nó sẽ chiếm nhiều không gian và đôi khi không dễ đọc.

But because if you always write vectors into columns, it's going to spend a lot of space and sometimes it's not so easy to read.

4:50

Vì vậy, thỉnh thoảng, chúng tôi có thể viết chúng và đưa chúng vào một cặp dấu ngoặc đơn.

So from time to time, we may write them and put them into a pair of parentheses.

4:57

OK, dấu ngoặc đơn. Vì vậy, nếu bạn viết điều gì đó trong dấu ngoặc đơn,

Okay, parentheses. So if you write something in parentheses,

Only the first 5 minutes are free. Install the app or extension to keep watching.

Download

孔令傑副教授 — more videos More in Tiếng Việt