8 - 10 共用火柴棒 | 小学奥数知识点视频 | math olympiad #数学奥利匹克

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Avec quatre allumettes, on peut former un carré. Si on veut en former un autre de la même taille, combien d'allumettes supplémentaires faut-il ?

用四根火柴棒可以摆出一个正方形如果再摆出一个这么大的正方形还需要添几根火柴棒呢

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Quatre, c'est sûr, mais peut-on en utiliser moins ? Bien sûr que oui.

四根一定没问题但能不能更少呢当然可以了

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Par exemple, en disposant comme ça, trois suffisent. On peut aussi faire comme ça, ça ou ça.

比如这么摆看三根就搞定了另外也可以这样这样或这样

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Il suffit de trois, c'est un de moins que quatre. Pourquoi un de moins ? Ce n'est pas difficile à comprendre.

这些都只要三根就行比四少用一根为什么少一根呢不难发现

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Une allumette est partagée entre deux carrés, donc on en utilise une de moins. Pour réduire le nombre d'allumettes, il faut les partager.

有一根火柴棒被两个正方形共用了所以就少了一根看来想要少用火柴棒就得共用火柴棒

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Si on veut encore ajouter deux carrés de la même taille, combien d'allumettes faut-il au minimum ? On peut disposer comme ça pour avoir deux nouveaux carrés.

如果还要再填两个这么大的正方形那最少要填几根火柴棒呢你可以这么摆住两个新的正方形

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Il en faut alors six au total, dont deux sont partagées.

这样就还需要一二三四五六总共六根其中有两根火柴棒被共用

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Peut-on en utiliser encore moins ? Bien sûr, si on dispose comme ça, il suffit de cinq allumettes.

那还能不能更少呢当然是肯定的如果你这么摆就只需要一二三四五五根火柴棒就行

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Car ainsi, trois allumettes peuvent être partagées, une de plus que précédemment. Pour réduire le nombre d'allumettes utilisées,

因为这样可以有三根火柴棒被共用比刚才还多一根呢看来想要火柴棒用的少

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il faut partager autant d'allumettes que possible, par exemple, en utilisant six allumettes pour former un rectangle.

共用的火柴棒就得尽可能多比如用六根火柴棒摆出一个长方形

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Pour former un autre rectangle de ce type, combien d'allumettes faut-il au minimum ? On peut partager la largeur et la longueur.

要想再摆出一个这样的长方形还需要最小填几根呢此时既可共用宽也可共用长

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Mais comme la longueur utilise deux allumettes partagées, c'est plus avantageux. Donc, il faut disposer comme ça, et il suffit d'ajouter quatre allumettes.

但长有两根火柴棒共用它更划算所以应该这么摆这样就只要再填四根就行了

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Tout le processus précédent était pour ajouter des allumettes. Que faire pour les retirer ? Par exemple, cette figure a six triangles.

刚才的过程都在填那去火柴棒又该咋办呢比如这个图形它有一二三四五六共六个三角形

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Combien de segments doivent être réunis pour que le diagramme ne contienne pas de triangle ? Si on prend ce segment, cela ne détruit qu'un seul triangle.

那最少得聚几根才能使得图中没有三角形呢如果去这根只能破坏一个三角形

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Mais si on retire celle-ci, on peut détruire deux triangles d'un coup. Quelle est sa particularité ? Elle est partagée par deux triangles. Donc, pour détruire plus de figures, il faut retirer les allumettes partagées.

但如果去这根就一下子能破坏两个三角形那这根有啥特别呢原来它被两个三角形共用了所以想要破坏更多的图形就得去掉共用的火柴棒

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Ainsi, pour détruire ces deux triangles en même temps, il faut retirer cette allumette. Pour détruire ces deux triangles, il faut retirer cette allumette.

因此想要同时破坏这两个三角形就得去这根想要同时破坏这两个三角形就得去这根

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En retirant trois allumettes, tous les triangles de la figure disparaissent. C'est bon.

这样去掉三根火柴棒图中的三角形就都没了好了

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Voilà donc le problème des allumettes partagées. Pour utiliser le moins d'allumettes possible, il faut maximiser le partage.

以上就是有关共用火柴棒的问题想要火柴棒尽可能用的少就得让共用的火柴棒尽可能的多

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Pour détruire le plus de figures possible, il faut retirer le plus d'allumettes partagées possible.

想要破坏尽可能多的图形就得去掉尽可能多的共用火柴棒

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Alors, est-ce que c'est clair ? Si oui, allez-y, essayez !